初中数学人教版九年级上学期期末专题复习专题：08 正多边形和圆

作者UID:7125502

日期: 2024-07-01

复习试卷

单选题

以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A、不能构成三角形

B、这个三角形是等腰三角形

C、这个三角形是直角三角形

D、这个三角形是钝角三角形

如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 5 $\text{[math]}$ cm

C、 3 $\text{[math]}$ cm

D、 10 $\text{[math]}$ cm

如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形

B、正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形

C、从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线

D、 n边形共有 $\text{[math]}$ 条对角线

下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有（）

下列命题正确的是（）

A、圆内接四边形的对角互补

B、平行四边形的对角线相等

C、菱形的四个角都相等

D、等边三角形是中心对称图形

如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则∠APB的大小是（）

填空题

如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AB：AD的值为.

如图，▱BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为°．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

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