山东省淄博市沂源县（五四制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试题

下列各组数是勾股数的是（    ）

如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

下列结论正确的个数有（    ）

①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

②三角形三边的垂直平分线相交于一点；

③有两边及夹角对应相等的两个三角形全等；

④三角形三个内角的角平分线有可能相交于三角形的外部．

下面是证明勾股定理的四个图形，其中是轴对称图形的是（    ）

图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（   ）

下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，正确的有（ ）．

如图，在 中， ， 是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是（    ）

下列命题中，正确的是（  ）

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a， 较短直角边长为b.若 ，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（  ）

如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°，∠D =10°，则∠P的度数为（ ）

如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于（ ）

如图， 的内角 平分线 与外角 的平分线交于点 ，过 作 分别交 于 两点．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（    ）

正三角形是轴对称图形，它有条对称轴

为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是.

如图，把长短确定的两根木棍 的一端固定在 处，和第三根木棍 摆出 ，木棍 固定，木棍 绕 转动，得到 ，这个实验说明．

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90º， AC+AB=10， BC=3，求AC的长，若设AC=x， 则可列方程为.

如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计)

如图， 的角平分线 相交于点 ．

如图， ， 为 的 边上的中线， 与 全等吗？为什么？

在 中， 的垂直平分线 交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ， 与 相交于点 ， 的周长为6．

如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km， 测得C、D两点的距离为20km， 现要在CD之间建一个服务区E， 使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

如图，在 中， ， ， ，点 从点 出发，以每秒 的速度向点 运动，连接 ，设运动时间为 秒 .

如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 ，连接CE．

中， 是 的角平分线， 是 的高．