[知识背景]:三角形是数学中常见的基本图形,它的三个角之和为180°.等腰三角形是一种特殊的三角形,如果一个三角形有两边相等,那么这个三角形是等腰三角形,相等的两边所对的角也相等.
如图1,在三角形ABC中,如果AB=AC, 那么∠B=∠C. 同样,如果∠B=∠C, 则AB=AC, 即这个三角形也是等腰三角形.
[知识应用]:如图2,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°<α<60°)度(即∠ECB=α度),得到对应的三角形DEC,CE交AB于点H, 连接BE, 若三角形BEH为等腰三角形,则α=°.