初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题1 二次函数的图象与性质

下列函数中是二次函数的是（    ）

抛物线 的顶点坐标（   ）

抛物线 经过平移得到抛物线 ，平移过程正确的是（   ）

要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（ ）

甲：若b=5，则点p的个数为0

乙：若b=4，则点P的个数为1

丙：若b=3，则点P的个数为1

已知二次函数y=﹣x²+2x+3的图象过点M（﹣2，y₁），N（﹣3，y₂），K（6，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的关系从小到大的是（    ）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+3）（x﹣1）经过变换后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则这个变换可以是（    ）

已知在二次函数y=-x²+（a-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（   ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（ ）

抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0.其中正确的个数有（   ）

如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y=ax²的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

已知抛物线y=ax²-3x+a²-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为.

关于x的函数 是二次函数，则m=．

把抛物线 向下平移3个单位后得到抛物线 ，则 ， ．

若抛物线经过点A（2，7）和点B（-4，7），那么该抛物线的对称轴是直线．

当x＝x₁和x＝ x₂（x₁≠x₂）时，二次函数y＝3x²﹣3x+4的函数值相等、当x＝x₁+x₂时，函数值是.

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.

①若点M（﹣2，y₁）、点N（ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；

②将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；

③抛物线y＝﹣x²+2x+m+1与直线y＝m+3有且只有一个交点；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 .

其中正确判断的序号是.

已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，

已知抛物线 经过点（1，0），（0， ）．

已知抛物线y=-x²+2x+2

定义：将函数l的图象绕点 旋转 ，得到新的函数 的图象，我们称函数 是函数关于点P的相关函数. 例如：当 时，函数 关于点 的相关函数为 .