初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题10 相似多边形、图形的位似

作者UID:16140709

日期: 2024-07-04

复习试卷

单选题

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为0.5，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A、（﹣2，1）

B、（﹣8，4）

C、（﹣2，1）或（2，﹣1）

D、（﹣8，4）或（8，﹣4）

用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）

A、各边的长度

B、各内角的度数

C、五边形的周长

D、五边形的面积

如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（）

C、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（）

A、对称变换

B、平移变换

C、位似变换

D、旋转变换

一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ·

B、点C、点O、点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B'的坐标是（　　）

A、（3，2）

B、（－2，－3）

C、（2，3）或（－2，－3）

D、（3，2）或（－3，－2）

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）.

填空题

若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为.

如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点的坐标是．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形 $\text{[math]}$ 相似，则用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

综合题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC是位似图形。

试问：

如图，△ABC中，AD、BE是高．

数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；

（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

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