湖南省岳阳市平江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

已知反比例函数 的图象经过点（2，－2），则k的值为

如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（   ）

若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）

若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（   ）

若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（    ）

方程 变为 的形式，正确的是（    ）

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为（  ）

已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限， 、 两点在该图象上，下列命题：①过点 作 轴， 为垂足，连接 .若 的面积为3，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 其中真命题个数是（    ）

方程（x﹣1）（x+2）=0的解是．

已知在△ABC中，AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，sinA＝．

为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：

视力	4.7以下	4.7	4.8	4.9	4.9以上
人数	102	98	80	93	127

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.

当m=时，函数 是反比例函数．

如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．

工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm² ． 设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为。

矩形的两边长分别为 和6（ ），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 .

如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA= ，则PB+PC=．

计算： ．

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0．

某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)

某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现．若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 （x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．