山西省临汾市洪洞县2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列各式是最简二次根式的是（   ）

下列运算，结果正确的是（   ）

关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（   ）

如图，面积为1的等边三角形 中， 分别是 ， ， 的中点，则 的面积是（   ）

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 的值为（    ）．

下列说法错误的是（    ）

如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（ ）

如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（   ）

国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（   ）

在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

已知 ，求 ．

若两个相似五边形的相似比为 3:5， 则它们的面积比为

已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则a的值为．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O， ∠ABC=∠DAC=90°， ，则 =．

计算：

按要求解方程

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?

有一个坡度i=1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图。

求代数式 的值，其中 ．

如图是小亮和小芳的解答过程：

阅读材料：为解方程 ，我们可以将 视为一个整体，然后设 将原方程化为 ①，解得 ．

当 时

当 时， ，

原方程的解为

阅读后解答问题：

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE•CE＝DE•EF．