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山西省吕梁市交城县2020-2021学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-22
期中考试
单选题
下列方程是一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
用配方法解方程
,变形后的结果正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,函数
和
(
是常数,且
)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x
2
﹣16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( )
A、 24
B、 48
C、 24或8
D、 8
如图,把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,连接CD,则∠BDC的度数为( )
A、 15°
B、 20°
C、 25°
D、 30°
将抛物线
向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条小路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644平方米,那么小路进出口的宽度应为多少米?设小路进出口的宽为x米,则可列方程为( )(注:所有小路进出口的宽度都相等,且每段小路均为平行四边形)
A、
B、
C、
D、
如图,抛物线
的对称轴为直线
,与
轴的一个交点坐标为(-1,0),与
轴交点为(0,3),其部分图象如图所示,则下列结论错误的是( )
①
;②当
时,
随
的增大而减小;③当
时,
;④关于
的方程
有两个相等的实数根
A、 ①③
B、 ②④
C、 ③④
D、 ①②④
如图,AB是⊙O的直径,AB=AC且∠BAC=45°,⊙O交BC于点D,交AC于点E,DF与⊙O相切,OD与BE相交于点H.下列结论错误的是( )
A、 BD=CD
B、 四边形DHEF为矩形
C、
D、 BC=2CE
填空题
电影《我和我的家乡》首映当日票房突破2.5亿元,两天后票房达到3.6亿元,那么平均每天票房的增长率为
.
若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
满足
.
如图,已知二次函数
与一次函数
的图象交于点A(-2,4),B(8,2),则能使
成立的自变量
的取值范围为
.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在弧BC上(不与点B,C重合),连接BE,CE.若∠D=40°,则∠BEC=
度.
如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3
,将Rt△ABC以点A为中心,逆时针旋转60°得到△ADE,则线段BE的长度为
.
解答题
解下列方程
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
如图,已知矩形ABCD中,AD=3,对角线AC,BD的长是一元二次方程
的两个实数根.
如图隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12
m
, 宽是4
m
. 按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用
y
=
表示,且抛物线上的点
C
到
OB
的水平距离为3
m
, 到地面
OA
的距离为
m
.
某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆切AB于点D,交BC于点E,交AC于点F,连接CD.
实践与探究
已知:△ABC和△DOE都是等腰三角形,∠CAB=∠DOE=90°,点O是BC的中点,发现结论:
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
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