山西省怀仁市2021届高三上学期理数期中考试试题

下列集合中，表示方程组 的解集的是（    ）

若 ，且 ， ，则 （ ）

在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（    ）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有 ，则 ， ， 是P，A，B，C四点共面的（ ）

函数 向右平移 个单位后得到函数 ，若 在 上单调递增，则 的取值范围是（   ）

在 中， ，则 的形状是 （ ）

若函数 ，且 ，则 （    ）

已知函数 在 恒有 ，其中 为函数 的导数，若 为锐角三角形的两个内角，则下列正确的是（    ）

已知函数 ，其中 为函数 的导数，则 （    ）

关于函数 有下述四个结论：① 的周期为 ；② 在 上单调递增；③函数 在 上有3个零点；④函数 的最小值为 .其中所有正确结论的编号为（    ）

对于 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是（    ）

定义： 表示函数 在 上的最大值，已知奇函数 满足 ，且当 时， ，正数 满足 则（    ）

已知集合 ， ，则 .

如图，在等边三角形 中， ，点 为 的中点，点 是边 （包括端点）上的一个动点，则 的最小值是.

已知 在 单调递减，则 的取值范围为．

函数 是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意实数 满足： , , 考查下列结论：① ；② 为奇函数；③数列 为等差数列；④数列 为等比数列.

以上结论正确的是．

在① ，②三角形 的面积为 ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的周长；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在 ，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，________？

在数列 中，已知 ， ， ，（ ）

已知向量 ， ，设函数 ．

某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为 的扇形 ，中心角 ．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形 ，其中点 ， 分别在边 和 上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

对于定义域为R的函数 ，部分 与 的对应关系如表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	0	2	3	2	0	-1	0	2

已知 ，函数