山西省吕梁市交城县2020-2021学年八年级上学期数学期中试题

给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中，正确的有（   ）个.

下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（    ）

下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ）

已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）.

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（   ）

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，若∠BAE=60°，则∠CAE的度数为（    ）

在探索多边形内角和公式的过程中，多数同学采用如下表格中分割多边形的方法，并从四边形，五边形等特殊多边形的内角和计算，得到 边形的内角和公式．

多边形	四边形	五边形	六边形	七边形	…	边形
图 例					…
内角和					…

以上表格中：由 ， ， ， ，…，得到 的结论，体现的数学思想是：（    ）

如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（    ）

如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ）

如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（   ）

如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．

如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为．

如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为.

如图，AB=AC，BE=CD，要使 ，依据SSS，则还需添加条件．（填一个即可）

已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），给出下列说法：①两点关于 轴对称；②两点关于 轴对称；③两点之间的距离为4．其中正确的是．（填序号）

如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF=8，BE=6，AD=10，则EF的长为．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD的动点，则PC+PE的最小值是．

已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，则BE的长为 ．

  

如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD与CE交于点O，连接OB．

综合探究：探索等腰三角形中相等的线段

问题情境：

数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？同学们就这个问题展开探究．

问题初探：