贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试题

已知反比例函数y= ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（    ）

一元二次方程 的解是（   ）

对于反比例函数y= ，下列判断正确的是（ ）

两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（ ）

把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（   ）

下列四组线段中，不能成比例的是（   ）

某型号的彩电连续两次降价，每个售价由原来的2150元降到了1800元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）

如果关于 的一元二次方程 的两根分别为 和 ，那么 （ ）

如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（   ）

如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与四边形DECB的面积之比为1：3其中正确的有（ ）

把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．

点P（1，3）在反比例函数y= （k≠﹣1）图象上，则k=．

如图，当∠AED=时，△ADE与△ABC相似.

当x=时，代数式x²+4x的值与代数式2x+3的值相等.

已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是.

如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则S_△ECF：S_△BAF=.

如图，已知点C为反比例函数 上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为.

已知△ABC的周长是2，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2021个三角形周长是.

解下列方程：

计算：

如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动.已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由.

已知一次函数 与反比例函数 的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？

如图，已知点（1，3）在反比例函数y= （k＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线的中点，A、E两点都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，点E的横坐标为m.