浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试题

计算sin²30°+cos²60°的结果为（   ）

如图，直线a，b，c被直线l₁ ， l₂所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F.已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则 的值是（   ）

抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯，落地有三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，则杯口向上的概率为（   ）

把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（   ）

如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（   ）

如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（   ）

如图，某大桥可以近似地看作半径为250m的圆中的一段圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（   ）

一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm² ， 甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论正确是（   ）

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	0	1	0	-3	…

①ab＞0  ②a+b+c＜0  ③若点（﹣7，y₁），点（7，y₂）在二次函数图象上，则y₁＜y₂     ④方程ax²+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根

木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间均相同.若锯成n段（n≥2，且n为整数）需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（   ）

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是.

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为.

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为.

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ACB的值为.

相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，两根电线杆的钢索都有一根固定在另一根电线杆底部，则中间两根钢索相交处点P离地面米

如图，AB是圆O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是劣弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交圆O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比值是.

手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成金额均不等的红包.现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机抢红包.

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB.

已知二次函数图象的对称轴为y轴，且经过点（1，5）和（﹣ ， ）.

已知：如图，∠PAC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点.

如图是一种简易台灯的结构图，灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.

某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

售价x（元/件）	55	65
销售量y（件/天）	90	70

如图，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点A、B均在x轴上，边AC与y轴交于点D，连结BD，点B的坐标为（ ，0），若BD是∠ABC的角平分线.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上一点，连结AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连结BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连结AE并延长交x轴于点F，连结DF.