江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一上学期数学阶段性调研测试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 20

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城，有学者根据公布数据建立了某 $\text{[math]}$ 地区新冠肺炎累计确诊病例数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的单位：天)的Logistic模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为最大确诊病例数.当 $\text{[math]}$ 时，标志着已初步遏制疫情，则 $\text{[math]}$ 约为（）

(注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

取整函数： $\text{[math]}$ =不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形的三边长， $\text{[math]}$ .已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

双空题

函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示，对于任意 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是， $\text{[math]}$ 的值是.

x	1	2	3	4
	3	1	2	4

解答题

求下列各式的值：

设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“局部反比例对称函数”.

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