安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期理数期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B、斜棱柱的侧面中可能有矩形

C、用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台

D、在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线

如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

直线 $\text{[math]}$ 过定点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发，沿每个侧面爬到 $\text{[math]}$ ，路线为 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路程是（）

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为60°，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

C、 6或 $\text{[math]}$

D、 3或 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发出的光线，经直线 $\text{[math]}$ 反射后，光线恰好平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则入射光线所在直线的斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆锥的母线长为4，底面半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆锥的任意两条母线，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.则下列说法正确的是（）

A、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的3倍

C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于 $\text{[math]}$

D、在棱 $\text{[math]}$ 上一定存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

填空题

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的直观图.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

若圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为6的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的一个动点.

如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图2所示，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

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