如果两个正数a,b, 即a 0,b 0,则有下面的不等式: 当且仅当a=b时取到等号,我们把 叫做正数a,b的算术平均数,把 叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具,下面举一例子:
例:已知x 0,求函数 的最小值.
解:令 ,则有 ,得 ,当且仅当 时,即x=2时,函数有最小值,最小值为4.
根据上面回答下列问题
①已知x 0,则当x=时,函数 取到最小值,最小值为;
②已知x 0,则自变量x取时,函数 最大值是.
设参加旅游的员工人数为x人.