吉林省白城市通榆县2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

下列事件中，是必然事件的是（   ）

方程5x²=4x的解是（ ）

如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax²+bx+c的图像可能是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小，得到△AB'C'， 延长BC交B'C'于点D，则∠BDC'等于（ ）

如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠BCO=a，则∠P的度数为（ ）

在平而直角坐标系中，点(-3，4)关于原点对称的点的坐标是。

将方程x²+6x-3=0化为(x+h)²=k的形式是。

以m=为反例，可以证明“关于x的一元二次方程x²+x+m=0必有实数根”是错误的命题(写出一个m的值即可)。

为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为 。

如图，点A是反比例函数y= 图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则k= 。

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为。

如图，扇形的圆心角为90°，半径OC=4，∠AOC=30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是。

如图，在平面直角坐标系中，过点P(m，0)作x轴的垂线，分别交抛物线y=x²+ x+2和直线y= x-2于点A和点C，以线段AC为对角线作正方形ABCD，则当正方形ABCD的面积最小时m的值为。

解方程：3x²-x-1=0

如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数。

如图，三张“黑桃”扑克牌，背面完全相同，现将三张扑克牌背面朝上，洗勾后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀，乙再从中随机抽取一张。

在压力不变的情况下，某物体所受的压强p(Pa)与它的受力面积S(m²)之间成反比例关系，其图像如图所示。

 

             

 

如图，二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(2，4)与B(6，0)。

 

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在边AB上，以O为圆心、OA为半径作圆，⊙O与边AC的另一个交点为D，BD恰好为⊙O的切线。

一段长为30m的墙前有一块矩形空地ABCD，用篱笆围成如图所示的图形，共用去100 m(靠墙的一边不用围，篱笆的厚度忽略不计)，其中四边形AEFH和四边形CDHG是矩形，四边形EBGF是边长为10m的正方形，设CD=xm。

如图，平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=  (x>0)的图像交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5，2。直尺的宽度

BD=2，OB=2．设直线AC的解析式为y=kx+b。

 

已知：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，不难发现BD与CE的数量关系。

 

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，1)，B(3，1)，当函数y= (x>0)的图像与线段AB有交点时，设交点为P(点P不与点A，B重合)。

 

如图，在平而直角坐标系中，经过原点的抛物线y=-x²+4mx(m>0)与x轴的另一个个点为A，过点P(1，m)作直线PB⊥x轴，交抛物线于点B，作点B关于抛物线对称轴的对称点C(点B，C不重合)，连接BC，当点P，B不重合时，以BP，BC为边，作矩形PBCQ，设矩形PBCQ的周长为1。