人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆运算 同步练习

下列四组线段中，可以构成直角角形的是（   ）

下列说法中，正确的有（    ）

①如果 ，那么 是直角三角形；②如果 ，则 是直角三角形；③如果三角形三边之比为 ，则 为直角三角形；④如果三角形三边长分别是 、 、 ，则 是直角三角形．

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ）

如图，正方形ABCD的面积是（  ）

小明想知道学校旗杆（垂直地面）的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子拉直后，发现绳子下端拉开5m，且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（     ）

如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（　　　）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（    ）

已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm， 则这个三角形的面积是．

根据下列已知条件，能确定△ABC的大小和形状的是

①AB＝3，BC＝4，AC＝5           ②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º

③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4     ④∠C＝90º，AB＝6，AC=5

如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，则∠ABD=．

如图，一圆柱体的底面周长为 ，高 为 ， 是直径，一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短路程是．

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15，则这个风车的外围周长是．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形．

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

已知a、b、c满足|a- |+ +(c-4 )²=0

如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米.

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 由 行驶向 ，已知点 为一海港，且点 与直线 上的两点 ， 的距离分别为 ， ，又 ，以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域．