浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期数学11月教学质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ，若复数 （ 是虚数单位）是纯虚数，则 （    ）

若实数 满足 ，则 （    ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

已知函数 的定义域为 ，则“ ”是“ 是奇函数”的（   ）

， 是空间两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

已知函数 的图象如图所示，则 的图象可能是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过点 的直线 与双曲线 在第一象限的交点为 ，若原点到直线 的距离为 ， ，则双曲线 的离心率为（    ）

已知数列 的前 项和是 ，前 项的积是 .

①若 是等差数列，则 是等差数列；②若 是等比数列，则 是等比数列；③若 是等差数列，则 是等差数列；④若 是等比数列，则 是等比数列.其中正确命题的个数有（    ）

已知空间向量 两两的夹角均为 ，且 ， .若向量 满足 ， ，则 的最大值是（    ）

古希腊著名数学家毕达格拉斯发现：数量为 的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，第 个“三角形数”是 ，则第5个“三角形数”是，前6个“三角形数”的和是.

已知 展开式中第三项的二项式系数是 ，则 ，展开式中最大的系数是.

已知函数 的最小正周期是 ，则 ，单调递增区间是.

已知直线 被圆 所截得的弦长为4，且与圆心为 的圆 相切，则 ；圆 的半径长是.

已知三棱柱 的所有棱长均为 ，侧棱 底面 ，若 分别是线段 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是.

一个口袋中有3个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，记取出的球的颜色有 种，则 .

若实数 满足 ，则 的最小值是.

在锐角 中，角 所对的边分别是 ， .

如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ，侧面 底面 ， ， 分别为 ， 的中点.

已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， .

已知椭圆 ，抛物线 的焦点是 ，且动点 在其准线上.

已知函数 ， （ ）.