江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试题

已知A={1，2，3}，B={x|x²＜9}，则A∩B=．

已知复数z= （a∈R），i是虚数单位，在复平面上对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是．

如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是．

从2，3，4中任取两个数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于1的概率是．

随机抽取年龄在[10，20），[20，30）…[50，60]年龄段的市民进行问卷调查，由此得到 的样本的頻数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于40岁的人中按年龄阶段随机抽取8人，则[50，60]年龄段应抽取人数为．

双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是．

若函数 是偶函数，则实数a的值为．

立方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为3，P为BB₁的中点，则四棱锥P﹣AA₁C₁C的体积为．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=3，CD=2， =2 ，若 • =﹣3，则 • =．

集合L={l|l与直线y=x相交，且以交点的横坐标为斜率}．若直线l′∈L，点P（﹣1，2）到直线l′的最短距离为r，则以点P为圆心，r为半径的圆的标准方程为．

设数列{a_n}的前n项的和为S_n ， 且a_n=4 ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是．

在△ABC中，已知sinA=13sinBsinC，cosA=13cosBcosC，则tanA+tanB+tanC的值为．

设直线l与曲线C₁：y=e^x和曲线C₂：y=﹣ 均相切，切点分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则y₁y₂=．

函数f（x）= 其中t＞0，若函数g（x）=f[f（x）﹣1]有6个不同的零点，则实数t的取值范围是．

已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且 ⊥ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．

小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）．

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ， 使x₀∈[ ， ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 的取值范围．

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．

从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记Y为所组成的三位数各位数字之和．

已知数集A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n ， n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．

（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a₄≤2a₁+a₂+a₃；

（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．