2021年高考数学尖子生培优 专题03 三角函数与解三角形

已知 ， ，则 等于（    ）

△ 中， 对应的边分别为 ， ， ，三角形 的面积为 ，则边 的长为（    ）

若将函数 的图象向左平移 个单位长度后.得到的函数图象关于 对称.则函数 在 上的最小值是（   ）．

已知函数 的部分图象如图所示.则 的解析式为（   ）．

已知函数 与 的图象有一个横坐标为 的交点，若函数 的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍后，得到的函数在 有且仅有5个零点，则 的取值范围是（ ）

将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，那么下列说法正确的是（    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，点 是的重心，且 ，则 的面积为（    ）

已知函数 ，其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，若对 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（    ）

在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ，则下列结论正确的是（   ）

函数 的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（   ）

已知函数 （[ ]表示不超过实数 的最大整数部分），则（   ）

已知函数 的图象的一条对称轴为直线 ， 为函数 的导函数，函数 ，则下列说法正确的是（    ）

若 ，则 ．

在 中内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，面积为 ，且 ，则 的值为.

将函数 的图像向右平移 个单位得到函数 的图像，若存在 使得 ，则 的最小值为.

如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形 的斜边 、直角边 、 ， 为 的中点，点 在以 为直径的半圆上.已知以直角边 ， 为直径的两个半圆的面积之比为3， ，则 ．

已知函数 ，且 .

已知△ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，________，求△ 的周长L和面积S.

在① ， ，② ， ，③ ， 这三个条件中，任选一个补充在上面问题中的横线处，并加以解答.

的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，设 .

设函数

已知向量 ， ，设函数 .

如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是 ，点 在直径 上，且 ．