辽宁省大石桥市2021届九年级上学期数学第三次月考试题

下列方程是一元二次方程的是（  ）

下列图形中，成中心对称图形的是（  ）

抛物线y＝﹣3（x﹣1）²+3的顶点坐标是（  ）

AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（  ）

二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	0	1	3	4	…
y	…	2	4	2	﹣2	…

则下列判断中正确的是（　　）

小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（   ）

如图，在⊙ 中，半径 垂直弦 于 ，点 在⊙ 上， ，则半径 等于（   ）

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（  ）

如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P.则小虫爬行的最短路径是（  ）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若（﹣5，y₁）、（ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ， 其中说法正确的有（  ）个.

如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 .

袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是 ，则n的值是．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2.分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.（保留π）

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE， 点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝ ，∠B＝60°，则CD的长为．

将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为.

如图抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．

解下列方程：

如图，在10×10的网格中，每个格子都是边长为1的小正方形，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）.B（4，2）、C（3，4）.

（ 1 ）请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；

（ 2 ）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁ ， 求点C所经过的路径长.

现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同.

如图，某足球运动员站在点O处练习射门.将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at²+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.

某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．

在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线.

如图，抛物线y＝ax²+ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）.