初中数学苏科版九年级下册 5.2 二次函数的图象和性质同步训练

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

单选题

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣2与y=ax²的形状相同，而开口方向相反，则a=（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 3

C、 ﹣3

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=﹣2（x﹣3）²+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 2.4

C、 1

D、 19

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位.再向下平移4个单位.所得图象的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在同一坐标系下，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致可能是（）

A、

B、

C、

D、

已知 0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

在函数① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 中，图象开口大小顺序用序号表示为（）

A、 ①>②>③

B、 ①>③>②

C、 ②>③>①

D、 ②>①>③

二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1

B、 -1

C、 ±1

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y=ax²的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ≤a≤3

B、 $\text{[math]}$ ≤a≤1

C、 $\text{[math]}$ ≤a≤3

D、 $\text{[math]}$ ≤a≤1

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（-1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

A、 ①③

B、 ②④

C、 ③④

D、 ①②④

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量为 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，将该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后的新抛物线的解析式为.

如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是.

已知y＝x²+（1﹣a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x＝4时取得最大值，则实数a的取值范围是．

已知四个二次函数的图象如图所示，那么a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的大小关系是．（请用“＞”连接排序）

如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a（x+m）²+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为．

如图，点A是抛物线y=x²-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为．

综合题

已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．

四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？

如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度向点D移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ ，问：

在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，P是直线BC上方的抛物线上一动点。

如图，点P为抛物线y= $\text{[math]}$ 上一动点

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖课堂游戏

2016-2025 组卷题库
组卷题库试题答案查询