浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能为（）

（多选）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

下列函数中，满足f(2x)=2f(x)的是（）

如图，某湖泊的蓝藻的面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，且取到最大值时 $\text{[math]}$ 的集合是．

解答题

设数集 $\text{[math]}$ 由实数构成，且满足：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．

讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每 $\text{[math]}$ 转一圈，摩天轮上点 $\text{[math]}$ 的起始位置在最高点.

（Ⅰ）试确定点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于转动时间（单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系式；

（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点 $\text{[math]}$ 距离地面超过 $\text{[math]}$ ？

如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的值；

（Ⅲ）若存在实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的取值范围.

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