河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切函数值（　　）

A、缩小为原来的 $\text{[math]}$

B、不变

C、扩大为原来的2倍

D、扩大为原来的4倍

如图：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

如图所示，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度是1：2，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则这条射线是（）

佳佳同学在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，他是这样做的：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ………………第一步

$\text{[math]}$ ……………………第二步

$\text{[math]}$ …………………………第三步

$\text{[math]}$ …………………………第四步

小明的解法开始出现错误是从（）

在同一水平线上有两个观测点P、Q，从点P观测R点，俯角为30°，从点Q观测R点，俯角为45°，则符合条件的示意图是（）

D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）

	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（）

将矩形按照如图所示的方式向外扩张得到新矩形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸 $\text{[math]}$ ，若所得新矩形与原矩形相似，则a的值的个数可以是（）

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:

月用水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
户数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这20户家庭的月用水量的众数是 $\text{[math]}$

如图1，课本中有一道例题：有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再利用相似三角形对应高的比等于相似比，可求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

拓展：原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图2，此时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

科学研究发现．地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（千米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在深度2千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ；在深度5千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ．

某数学课外小组，开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果，制成如下两幅尚不完整的统计图．

如图，在矩形ABCD得对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于C点．

对于代数式ax²+bx+c，若存在实数n，当x＝n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x² ，当x＝0时，代数式等于0；当x＝1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝0．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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