天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

已知2是一元二次方程x²﹣c＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　　）

已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　）

抛物线：①y＝2x² ， ②y＝2（x﹣1）²﹣3，③y＝ （x+1）² ， ④y＝﹣3x²﹣1，其中形状相同的是（　　）

方程4x²＝5x+81化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

将二次函数y＝x²﹣4x+1的右边进行配方，正确的结果是（　　）

方程x²﹣4x＝5的根的情况是（　　）

抛物线y=﹣2x²先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（   ）

若A（﹣3，y₁），B（﹣2，y₂），C（2，y₃）为二次函数y＝（x+2）²+1的图象上的三点，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系是（　　）

参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程正确的是（　　）

如图，将 绕点C顺时针旋转得到 ，使点A的对应点D恰好落在边 上，点B的对应点为E，连接 ．下列结论一定正确的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ， 且x₁≠x₂ ， 则x₁+x₂＝2．其中正确的有（　　）

一元二次方程（x+2）（x﹣3）＝0的解是：．

已知点A（a， ﹣2）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值等于．

抛物线y＝﹣ （x+1）²+3的顶点坐标是．

已知方程2x²+4x﹣3＝0的两根分别为出x₁和x₂ ， 则x₁+x₂+x₁x₂＝．

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP₁重合，如果AP＝5，那么线段PP₁的长等于．

有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：

甲：与x轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线x＝4；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3．

满足上述全部特点的二次函数的解析式为．

解方程：

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向下平移4个单位，得到△A' B' C'，再把A'B'C绕点C'顺时针旋转90°， 得到△A"B"C′，请你画出△A' B'C'和△A"B"C′ (不要求写面法)

．

已知关于x的一元二次方程kx²+6x﹣1＝0有两个不相等的实数根．

已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).

李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．