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初中数学试卷库
广东省深圳市龙岗区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
日期: 2025-04-10 期末考试 来源:
出卷网
选择题(本部分共10小题,每小题3分,共30分)
方程x
2
=2x的解是( )
A、 x=2
B、 x
1
=0
C、 x
1
=0,x
2
=-2
D、 x
1
=0,x
2
=2
下面四个几何体中,主视图为三角形的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,BC=3,则下列结论正确的是( )
A、 sinA=
B、 cosB=
C、 tanA=
D、 sinB=
将抛物线y=2x
2
先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的新抛物线对应的函数表达式是( )
A、 y=2(x+3)
2
+2
B、 y=2(x-3)
2
+2
C、 y=2(x+3)
2
-2
D、 y=2(x-3)
2
-2
函数y=
和y=kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现,摸出红球的频率稳定在0.3左右,则袋子中红球的个数最有可能是( )
A、 14
B、 12
C、 6
D、 4
疫情促进了快递行业高速发展,某家快递公司2020年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为100万件和144万件,设该快递公司5月到7月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )
A、 100(1+2x)=144
B、 100(1+x)
2
=144
C、 100(1-2x)=144
D、 100(1-x)
2
=144
下列命题中,错误的是( )
A、 顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形
B、 反比例函数的图象是轴对称图形
C、 线段AB的长度是2,点C是线段AB的黄金分割点且AC<BC,则AC=
-1
D、 对于任意的实数b,方程x
2
-bx-3= 0有两个不相等的实数根
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在CD、AD边上,且CE=DF,连接BE、CF相交于G点。则下列结论:①BE=CF;②S
△BCG
= S
四边形DFGE
;③CG
2
= BG·GE;④当E为CD中点时,连接DG,则∠FGD=45°。正确结论的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a< 0)的图象经过点(1, 2),与x轴交点的横坐标分别为x
1
, x
2
, 其中-1<x
1
<0,1<x
2
<2, 则下列结论中正确的是( )
A、 a<-1
B、 b>2
C、 2a+b> 0
D、 k为任意实数,关于x的方程ax
2
+bx+c+k
2
= 0没有实数根
填空题(本部分共5小题,每小题3分,共15分)
已知
,则
=
。
如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点O,且OE=EA,则
=
。
对于实数a、b,定义新运算“
”: a
b=a
2
-ab,如4
2=4
2
-4×2=8。若x
4=-4,则实数x的值是
。
如图,直角坐标系原点O为Rt△ABC斜边AB的中点,∠ACB=90°,A (-5, 0),且tanA=
,反比例函数y=
(k≠0)经过点C,则k的值是
。
已知矩形ABCD,AB=8,AD=6,E是BC边上一点且CE=2BE,F是CD边的中点,连接AF、BF、DE相交于M、N两点,则△FMN的面积是
。
解答题(本大题共7题。其中16题5分,17题6分,18题6分,19题9分,20题9分,21题10分,22 题10分,共55分)
计算:(-1)
2021
+
·cos30°-(
)
-1
在一个不透明的袋子中,放有四张质地完全相同的卡片,分别标有数字“-3, -2,1, 6”。
如图,从楼层底部B处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是53°,从楼层顶部A处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是45°,已知楼层AB的楼高为3米。求旗杆CD的高度约为多少米?(参考数据: sin53°≈
,cos53°≈
,tan53°≈
)
如图,直线AD:y=3x+3与坐标轴交于A、D两点,以AD为边在AD右侧作正方形ABCD,过C作CG⊥y轴于G点过点C的反比例函数y=
(k≠0)与直线AD交于E、F两点。
在新冠肺炎抗疫期间,某药店决定销售一批口罩,经市场调研:某类型口罩进价每包为20元,当售价为每包24元时,周销售量为160包,若售价每提高1元,周销售量就会减少10包。设该类型售价为x元(不低于进价),周利润为y元.请解答以下问题:
如图1,
ABCD的对角线AC平分∠BAD,AB=6。点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动,点F从C点出发沿CA方向以
个单位/秒的速度运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
已知抛物线y=ax
2
-3ax-4a(a<0)与x轴交于A B两点,与y轴交于C点。
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