江苏省南通市如皋市2021届九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与点 $\text{[math]}$ 在同一反比例函数图象上的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，这个圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ 的步骤可以是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 恰有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）图象上一点，PA垂直于y 轴，垂足为A，PB垂直于x轴，垂足为点B，若矩形 PBOA的面积为6，则k的值为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二次函数图象开口向（填“上”或“下”）

如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则半圆的半径OA的长为．

二次函数 $\text{[math]}$ 在3≤ $\text{[math]}$ ≤5范围内的最小值为.

据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为尺．（结果用最简根式表示）

调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）.

售价 $\text{[math]}$ （元/双）	200	240	250	400
销售量 $\text{[math]}$ （双）	30	25	24	15

已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元.

定义：在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 满足横、纵坐标都为整数，则把点 $\text{[math]}$ 叫做“整点”.如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若该抛物线在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围的区域（包括边界）恰有 $\text{[math]}$ 个整点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .