江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

方程 的解是．

已知一元二次方程x²+5x+c=0有一个根为-2，则c=.

若将方程x²-4x+1=0化为(x+m)²=n的形式，则m=.

如图，点A，B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是.

圆锥的底面半径为5，母线长为7，则圆锥的侧面积为.

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，则∠ABD=°.

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是

如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E.若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为.

已知a、b是一元二次方程x²+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为.

已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于.

如图，⊙O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边.若以A为圆心，以1为半径画弧，交⊙O于点E，F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为.

如图，△ABC是边长为4等边三角形，以点B为圆心，1为半径作圆，点P为⊙B上一点，过点P作⊙B的切线交AC于Q，连接BQ，则PQ的最小值为.

下列方程中，有两个相等实数根的是（   ）

已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x²-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（   ）

如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（    ）。

如图，C是扇形OAB的 上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB的度数为（  ）.

如图，⊙P与y轴相切于点C（0，3），与x轴相交于点A（1，0），B（7，0），直线y=kx-1恰好平分⊙P的面积，那么k的值是（  ）

已知x=m是一元二次方程x²+2x+n-3=0的一个根，则m+n的最大值等于（  ）

解下列方程

已知关于x的一元二次方程x²+2(k-3)x+k²=0有两个不相等的实数根.

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5.

为贯彻落实党的十九大关于实施健康中国战略的要求，满足职工群众对美好生活的新期待，促进城乡加速融合，我市总工会决定对开展职工春秋(乡村)游活动予以推进.据统计，我市某农庄今年7月接待了1280人参观游玩，后几月每月都有增加，若9月份该农庄接待了2880人参观游玩，且进入该农庄参观游玩人数的月平均增长率相同.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

 

2020年以来，受疫情影响，一些传统商家向线上转型发展，某商家通过直播带货，商品网上零售额得以逆势增长.若该商家销售一种进价为每件40元的商品，当销售单价为80元时，平均每天可销售100件；经数据分析发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加10件.

定义：我们把关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0与cx²+bx+a=0（ac≠0，a≠c）称为一对友好方程.如2x²-7x+3=0的友好方程是3x²-7x+2=0.

如图①，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC边上一动点，连接AE、DE，作△ABE的外接⊙O，交AD于点F，交DE于点G，连接FG.