湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期数学摸底考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

下列函数既是偶函数又在 上递增的是（    ）

已知角 的终边经过点P(4，－3)，则 的值等于（   ）

已知实数a､b均不为零，且 .若 ，则下列不等式中一定成立的是（    ）

已知平面 平面 ，直线 ，直线 ，下列结论中不正确的是（    ）

下列说法中正确的是（    ）

函数 的最小正周期为 ，若其图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则（    ）

在平行四边形ABCD中，M是对角线AC上一点，且 ，则 （    ）

如图，在直三棱柱 中， ， ， ， 、 分别是 、 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（    ）

 

已知三棱锥 的四个顶点都在球O的表面上，且 ， ，若已知 ， ， ， ，则球O的体积是（    ）

形如 ( 是非负整数)的数称为费马数，记为 数学家费马根据 ， ， ， ， 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.1732年，欧拉算出 ，也就是说 不是质数，宣布了费马的这个猜想不成立，它不能作为一个求质数的公式.后来，人们又陆续找到了不少反例.如 不是质数那么 的位数为（    ）

(参考数据： )

已知函数 ， ，若这两个函数图象有且只有三个不同的交点，则实数m的取值范围是（    ）

函数 的零点个数为.

已知向量 ， ，且 ，若 ， 均为正数，则 的最小值是.

在 中，已知 ， ， ，则 在 方向上的投影为.

已知正方体 的棱长为1，点P在线段 上，若平面 经过点 ，则它截正方体 所得的截面的周长最小值为.

已知平面向量 、 满足 ， ， 与 的夹角为 .

函数 部分图象如图所示.

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ， .

如图，四棱锥 的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为 ，点G.E.F.H分别是棱PB．AB．DC．PC上共面的四点， 平面GEFH.

新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知､突如其来､来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥､亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争､总体战､阻击战.随着疫情防控形势好转，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔 (单位：分钟)满足： ， ，平均每趟快递车辆的载件个数 (单位：个)与发车时间间隔 近似地满足 ，其中 .

已知 ､ 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，满足 ， 且 ， .