浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题25——正方形

顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（    ）

已知在四边形 中， ，下列可以判定四边形是正方形的是（    ）

下列命题是假命题的是（    ）

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（   ）

如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ， 若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（     ）

如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是（  ）

如图，是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）．

如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

如图，在正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点， 与 相交于点 ，设 .得到以下结论：① ；② ；③ 则上述结论正确的是（     ）

若一个正方形的面积为a²+a+ ，则此正方形的周长为.

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为.

如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是.

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

 

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则 的值为．

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁ ， O₂是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为．

如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABED，ACGF。若点E，A，G在同一直线上，EG=8 ，BC=7，则△ABC的面积为。

如图，抛物线 与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC， 延长CB交抛物线于点D， 再以BD为边向上作正方形BDEF． 则E的坐标是．

如图，四边形 是正方形，对角线 、 相交于点F， ， .求证：四边形 是正方形.

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转 ，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ， 点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ， 且S₁=S₂.

如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.

△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.