吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:9117230

日期: 2024-11-27

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜.已知 $\text{[math]}$ 克糖水中含有 $\text{[math]}$ 克糖( $\text{[math]}$ )，再添加 $\text{[math]}$ 克糖( $\text{[math]}$ )(假设全部溶解)，可将糖水变甜这一事实表示为下列哪一个不等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分函数图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的单位：天)的Logistic模型： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为最大确诊病例数.当 $\text{[math]}$ 时，标志着已初步遏制疫情，则 $\text{[math]}$ 约为（） $\text{[math]}$

多选题

《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心的半圆周于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下面不能由 $\text{[math]}$ 直接证明的不等式为（）

如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

某市在创建全国文明城市活动中，需要在某老旧小区内建立一个扇形绿化区域.若设计该区域的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这块绿化区域占地平方米.

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则m的取值范围是；若存在实数b，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的根，则m的取值范围是.

解答题

如图，在平面坐标系 $\text{[math]}$ 中，第二象限角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，

某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买 $\text{[math]}$ 台机器人的总成本 $\text{[math]}$ 万元.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数.

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