浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期数学期末联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ，若有 （ 为虚数单位），则 （    ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（    ）

函数 的导函数为 ，则 与 在一个坐标系中的图象为（    ）

在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的（   ）

已知数列 是公差不为零的等差数列， 是正项等比数列，若 ， ，则（    ）

已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（    ）

在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆心在 轴上，抛物线顶点在坐标原点，已知抛物线方程是 ，圆的半径为 ，若圆的大小变化时，圆上的点无法触及抛物线的顶点 ，则圆的半径 的取值范围是（   ）

如图，正方体 中， 为线段 上的动点，则下列结论错误的是（    ）

设函数 ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则实数 的取值范围是（    ）

直线 的倾斜角为，过 点且与直线 平行的直线方程是.

双曲线 的焦点坐标是；渐近线方程是.

已知直线 ，圆 ，若直线 是圆 的一条对称轴，则实数 ；若直线 与圆 相交于 ， 两点，且 的面积是 ，则实数 .

已知 ，则 ； .

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若满足 ， 的 有且仅有一个，则边 的取值范围是.

如图，四边形 是矩形，且有 ，沿 将 翻折成 ，当二面角 的大小为 时，则异面直线 与 所成角余弦值是.

设 中， ， 且满足 ， ，当 面积最大时，则 与 夹角的大小是.

在锐角 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 .

（Ⅰ）求证 ；

（Ⅱ）求 的取值范围.

如图，在四棱柱 中，底面 是等腰梯形， ， ， 是线段 的中点.

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）若 平面 且 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.

已知数列 的各项均为正数，记数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，且 ， .

已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆上位于第三象限内的一点，点 满足 .过点 作一条斜率为 的直线 交椭圆于 ， 两点.

（Ⅰ）若点 的坐标为

（i）求椭圆的方程；

（ii）求 面积；（用含 的代数式表示）

（Ⅱ）若满足 ，求直线 ， 的斜率之积.

已知函数