浙江省温州市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试题

已知全集 ， ， ，则 （    ）

如图是一个几何体的三视图（单位： ），若它的体积是 ，则a=（    ）

已知正数 、 满足 ，则 的最小值是（    ）

在平面直角坐标系中，点A，B分别是圆 与直线 上的动点，若 的最小值为 ，则t的值为（    ）

三个平面将空间分成n个部分，则n不可能是（    ）

已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 的最小值是（    ）

已知 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

设抛物线 的焦点为 ， 为抛物线上异于顶点的一点，且 在直线 上的射影为 ，若 的垂心在抛物线 上，则 的面积为（    ）

在编号分别为 的n名同学中挑选一人参加某项活动，挑选方法如下：抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数之和除以n所得的余数如果恰好为i，则选编号为i的同学．下列哪种情况是不公平的挑选方法（    ）

已知函数 ，若存在异于a的实数m， ，使得 ，则b的取值范围为（    ）

已知复数z满足 ，则z的虚部是， ．

二项式 的展开式中的常数项为，各个二项式系数的和为．

已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，其中 ， 且 ．若 ，则 ， ．

已知点 、 分别为双曲线 的左、右焦点，点P是双曲线与以 为直径的圆在第一象限内的交点，直线 与直线 交于点H，且点H是线段 的中点，则 ，双曲线的离心率为．

近年来，各地着力打造“美丽乡村”，彩色田野成为美丽乡村的特色风景，某乡村设计一块类似于赵爽弦图的巨型创意农田（如图所示），计划从黄、白、紫、黑、绿五种颜色的农作物选种几种种在图中区域，并且每个区域种且只种一种颜色的农作物，相邻区域所种的农作物颜色不同，则共有种不同的种法．（用数字作答）

已知平面单位向量 ， 满足 ．设向量 与向量 的夹角为 ，则 的最大值为．

已知正数数列 满足 ，且对任意 ，都有 ，则 的取值范围为．

已知a，b，c分别是 三个内角A，B，C的对边，且 ．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）在① 的周长为 ，② 的面积为 ，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求B的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：已知 ，  ▲ ?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

如图，已知在三棱锥 中， 是边长为2的正三角形， 是以 为斜边的等腰直角三角形，若直线 与平面 所成的角为 ．

（Ⅰ）若 ，求证：平面 平面 ；

（Ⅱ）若 ，求直线 与平面 所成角的正弦值．

已知数列 的前n项和为 ，满足 ， ．

（Ⅰ）求 的通项公式；

（Ⅱ）设 为数列 的前n项和，求证：对任意 ，都有 ．

已知椭圆 的左、右焦点分别是 ， ，动直线l与椭圆C有且只有一个公共点P（点P在第一象限），且与x，y轴分别交于G，E两点，过点P做直线l的垂线分别交x，y轴于M，H，过点 ，H的直线交椭圆C于A，B两点．记 ， ， 的面积分别为 ， ， ．

（Ⅰ）求证： 为定值；

（Ⅱ）是否存在点P，使得 ? 如果存在，写出一个点P的坐标即可；如果不存在，请说明理由．

已知函数 ．