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山西省朔州市怀仁市2020-2021学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-22
期中考试
单选题
下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A、
B、
C、
D、
将抛物线
向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是( )
A、
B、
C、
D、
,
,
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
函数y=ax
2
﹣a与y=ax﹣a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A、 30°
B、 40°
C、 50°
D、 60°
设
、
、
是
三边,并且关于
的方程
有两个相等的实数根,判断
的形状,正确的结论是( )
A、 等腰三角形
B、 直角三角形
C、 等腰直角三角形
D、 正三角形
如图,四边形
内接于
,若
,则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
如图,抛物线
经过点
,与
轴交于
,抛物线的对称轴为直线
,则下列结论中:①
;②方程
的解为-1和3;③
;④
,其中正确的结论有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
欧几里得的《原本》记载,形如
的方程的图解法是:画
,使
,
,
,再在斜边
上截取
.则该方程的一个正根是( )
A、
的长
B、
的长
C、
的长
D、
的长
填空题
如果关于x的二次函数
与x轴只有1个交点,则
.
若
,则
.
廊桥是我国古老的文化遗产,如图是某座抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线的函数表达式为
,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面
高为8米的点
,
处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离
是
米.
如图,半径为5的圆
O
中,
AB
、
DE
是互相垂直的两条弦,垂足为
P
, 且
AB
=
ED
=8,则
OP
=
.
如图,在
中,
,
,
为
边上的高,动点
在
上,从点
出发,沿
方向运动,设
,
的面积为
,矩形
的面积为
,
,则y与x的关系式是
.
解答题
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
已知关于x的方程x
2
+mx+m-2=0.
已知抛物线y=ax
2
-2ax+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且A(-1,0).
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
如图,正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别在边
BC
、
CD
上,且∠
EAF
=45°,连接
EF
, 这种模型属于“半角模型”中的一类,在解决“半角模型”问题时,旋转是一种常用的分析思路.例如图中△
ADF
与△
ABG
可以看作绕点
A
旋转90°的关系.这可以证明结论“
EF
=
BE
+
DF
”,请补充辅助线的作法,并写出证明过程.
2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠形风筝进价每个为10元,当售价为每个12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请解答以下问题:
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
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