山西省朔州市怀仁市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）

将抛物线 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（    ）

， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（　　）

函数y＝ax²﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（   ）

设 、 、 是 三边，并且关于 的方程 有两个相等的实数根，判断 的形状，正确的结论是（    ）

如图，四边形 内接于 ，若 ，则 的度数为（    ）

如图，抛物线 经过点 ，与 轴交于 ，抛物线的对称轴为直线 ，则下列结论中：① ；②方程 的解为-1和3；③ ；④ ，其中正确的结论有（    ）

欧几里得的《原本》记载，形如 的方程的图解法是：画 ，使 ， ， ，再在斜边 上截取 .则该方程的一个正根是（   ）

如果关于x的二次函数 与x轴只有1个交点，则 .

若 ，则 ．

廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面 高为8米的点 ， 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 是米．

如图，半径为5的圆O中，AB、DE是互相垂直的两条弦，垂足为P， 且AB＝ED＝8，则OP＝．

如图，在 中， ， ， 为 边上的高，动点 在 上，从点 出发，沿 方向运动，设 ， 的面积为 ，矩形 的面积为 ， ，则y与x的关系式是．

  

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

已知关于x的方程x²+mx+m-2=0.

已知抛物线y＝ax²－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF， 这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路．例如图中△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系．这可以证明结论“EF＝BE＋DF”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程．

2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．