山东省济宁市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-26

期末考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的（）

A、长轴长相等

B、短轴长相等

C、离心率相等

D、焦距相等

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（）

已知圆O的半径为5， $\text{[math]}$ ，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列 $\text{[math]}$ ，最短弦长为 $\text{[math]}$ ，最长弦长为 $\text{[math]}$ ，则其公差为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知空间四点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知递减的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ 上至多有一点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则实数m的取值可以是（）

已知常数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点M(不与A，B重合)满足：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前21项和 $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为A，B，则直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为.

在一平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，且___________.

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ .

在如图三角形数阵中第n行有n个数， $\text{[math]}$ 表示第i行第j个数，例如， $\text{[math]}$ 表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中 $\text{[math]}$ ).已知 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

在圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，动点M为圆A上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与半径 $\text{[math]}$ 相交于点N，设点N的轨迹为C.

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