初中数学湘教版七年级下册1.2.2加减消元法同步训练

作者UID:15457577

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在解方程组中 $\text{[math]}$ ，①-②所得的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程组 $\text{[math]}$ ，用加减法消去y，需要（）

A、 ①×2－②

B、 ①×3﹣②×2

C、 ①×2＋②

D、 ①×3＋②×2

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（）

A、 4×①＋5×②

B、 5×①＋4×②

C、 5×①－4×②

D、 4×①－5×②

解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A、代入法消去x，由(2)得：x=1+y

B、代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0

C、加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5

D、加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A、要消去x，可以将①×3-②×5.

B、要消去y，可以将①×5+②×2.

C、要消去x，可以将①×5-②×2.

D、要消去y，可以将①×3+②×2.

当a为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解，x、y的值互为相反数（）

如果关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则a的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若方程mx+ny=6的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m、n的值为（）.

C、 m=-4，n=-2

D、 m=-2，n=-4

填空题

解关于x，y方程组 $\text{[math]}$ 可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m=，n=．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么x＋y＝.

若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值等于．

下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：

对于二元一次方程组 $\text{[math]}$

解答题

解下列方程组：

已知关于x、y方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数解。

阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.

解方程组 $\text{[math]}$

解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16 ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是 $\text{[math]}$

请你仿上面的解法解方程组 $\text{[math]}$

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数．

仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为： $\text{[math]}$

规定：形如关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中 $\text{[math]}$ ，由这两个方程组成的方程组 $\text{[math]}$ 叫做共轭方程组．

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