浙江省宁波市海曙区2021届九年级上学期数学期末考试试题

抛物线 的顶点坐标是（   ）

在同一时刻，身高1.8米的小强在阳光下的影长为0.9米，一棵大树的影长为4.6米，则树的高度为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（   ）

下列事件中是必然事件的有（   ）

sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）

如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（   ）

已知 中， ， ， ，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（   ）

如图，在 中， ， .以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的周长是（   ）

如图，在 中， ， ， ，P是AB边上一动点， 于点D，点E在P的右侧，且 ，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设 ，图中阴影部分面积 ，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（   ）

一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个三角形纸片按图2中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为 ，②中的阴影部分面积为 ，当 时，则矩形的长短两边之比为（   ）

在 中， ， ， ，则 的值为.

小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为.

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为cm.

已知二次函数 中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…		0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

， 两点都在该函数的图象上，若 ，则m的值为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 面积的最小值为.

如图，正六边形ABCDEF中，G，H分别是边AF和DE上的点， ， .则线段EH长.

计算： .

在 的方格中， 的三个顶点都在格点上，我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图

在平面直角坐标系中，将抛物线 ： 向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线 .

如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，已知托板长 ，支撑板长 ，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且 ，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动.

在抗击新冠疫情期间，某校数学兴趣小组调查了某天上午10分钟内进入校门口的累积人数变化情况，结果如下表：

时间x（分钟）	0	2	4	6	8	10
累计人数y（人）	0	360	640	840	960	1000

生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格（如图②），通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.

已知 内接于⊙O， ， 的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记 .

定义：有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形.