安徽省六安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（　　）

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（     ）

下列事件是必然事件的是(   )

把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）

若 是二次函数，且开口向上，则m的值为（  ）

现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为 、小明掷B立方体朝上的数字为 来确定点P（ ），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 上的概率为（  ）

已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分图形的面积为（  ）

二次函数y=ax²+bx+c图象如图，下列正确的个数为（  ）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax²+bx+c=0有两个解x₁ ， x₂ ， x₁＞0，x₂＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

已知关于x的二次方程（1﹣2k）x²﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．

如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=．

如图，在Rt AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．

二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 .

解方程

已知关于x的方程x²－（2k－1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

已知二次函数y=﹣x²+x+4．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ， 在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
 

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

列方程（组）解应用题：

据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总

人数增长到约720万人．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．

如图，直线y= x+ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）．抛物线y=－ x²+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，