北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是（  ）

如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）

抛物线 的顶点坐标是（  ）．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（  ）

已知二次函数 ，若点A 和B 在此函数图象上，则 与 的大小关系是（  ）

小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（  ）

如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（  ） 

如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（  ）

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式．

点 ， 是反比例函数 图象上的两点，那么 ， 的大小关系是 ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则 的长为．

如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝ AD，连接BE，交CD于点F，若△DEF的面积为2，则△CBF的面积为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E， CD＝16，BE＝4，则CE＝，⊙O的半径为．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝°，∠DEF＝°．

二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…	m	…
y	…	0	4	6	6	4	…	﹣6	…

则这个二次函数的对称轴为直线x＝，m＝（m＞0）．

抛物线 交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（ ， ）和Q（ ， ），若 ＜ ，且 ＋ ＞2，则 ＞ ．其中结论正确的序号是．

计算： ．

如图，AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD．

已知二次函数 ．

下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：直线PA和直线PB，使PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B．

作法：如图，

①作射线PO，与⊙O交于点M和点N；

②以点P为圆心，以PO为半径作⊙P；

③以点O为圆心，以⊙O的直径MN为半径作圆，与⊙P交于点E和点F，连接OE和OF，分别与⊙O交于点A和点B；

④作直线PA和直线PB．

所以直线PA和PB就是所求作的直线．

某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测昌平中心公园的仿古建筑“弘文阁”AB的高度．他们先在点C处用高1.5米的测角仪CE测得“弘文阁”顶A的仰角为30°，然后向“弘文阁”的方向前进18m到达D处，在点D处测得“弘文阁”顶A的仰角为50°．求“弘文阁”AB的高（结果精确到0.1m，参考数据：，tan50°≈1.19，tan40°≈0.84， ）．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，AD平分∠BAC，过点D作AC的垂线，垂足为点E．

在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上的动点（BD＞CD），作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，作直线CE，交射线AD于点F．连接AE，BF．

在平面直角坐标系 中，给出如下定义：若点 在图形 上，点 在图形 上，如果 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 的“近距离”，记为 ．特别地，当图形 与图形 有公共点时， ．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），