北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

用配方法解方程 ，将方程变为 的形式，则 的值为（  ）

正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （  ）

若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（  ）

下列方程中，无实数根的方程是（  ）

如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（  ）

如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（  ）

如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝ax²＋（b－k）x＋c的图象可能是（  ）

如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为cm．

如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为 （用含α的式子表示）．

一元二次方程 的根为．

下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是（只填写序号即可）

在同一个平面直角坐标系中，二次函数 ， ， 的图象如图所示，则 ， ， 的大小关系为．

响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明家利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国，今年6月份盈利24000元，8月份盈利34560元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率．设6月份到8月份盈利的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ．

如图，平面直角坐标系xOy中，等边△ABC在的顶点A在y轴的正半轴上，B（ ，0），C（5，0），点D（11，0），将△ACD绕点A顺时针旋转60º得到△ABE，则弧BC的长度为，线段AE的长为，图中阴影部分面积为．

不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．下图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果．

下面有四个推断：

①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；

②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；

③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；

④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40

所有合理推断的序号是．

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC和点D （A，B，C，D是网格线交点）．

已知：如图，△ABC中， C＝90°．

求作：∠CPB＝∠A，使得顶点P在AB的垂直平分线上．

作法：①作AB的垂直平分线l，交AB于点O；

②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线l的一个交点为P（点P与点C在AB的两侧）；

③连接BP，CP．∠CPB就是所求作的角．

12月4日是全国法制宣传日．下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”活动中的成绩的频数分布表：

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E，连接AD．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx－3与直线y＝－x－1交于点A（－1，0），B（m，－3），点P是线段AB上的动点．

在等腰直角△ABC中，AB＝ AC， BAC＝90°，过点B作BC的垂线l．点P为直线AB上的一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转90°交直线l于点D．

已知抛物线 ．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，A，B为⊙O外两点，AB＝1.给出如下定义：平移线段AB，使线段AB的一个端点落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，点A，B对应点分别为点A´，B´，线段A A´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”，记为 d（AB，⊙O）．