初中数学湘教版八年级下册2.7正方形 同步练习

正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（ ）

如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（    ）

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（     ）

如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ， 若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

下列说法正确的个数是（   ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则根据下列条件能判定它是正方形的是（　　）

顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（    ）

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（   ）

如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是（  ）

如图，点 、 分别是正方形 的边 、 上的点，且 ， 、 相交于点 ，下列结论：① ；② ；③ ，其中一定正确的有（   ）

若一个正方形的面积为a²+a+ ，则此正方形的周长为.

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

 

如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．

在平行四边形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是.(填序号)

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则 的值为．

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG；

（1）求证：AE=CG；

（2）求证：BE∥DF．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

如图，点E、H分别在正方形ABCD的边AB、BC上，且AE=BH

求证：

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P，Q分别是AB， AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点.