北京市通州区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 切线，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径是3，则这个扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m．若管道中积水最深处为0.4 m，则水面宽度为（）

古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（）

已知抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正 $\text{[math]}$ 边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

请写出一个开口向下且经过原点的抛物线解析式．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，输电塔高 $\text{[math]}$ ．在远离高压输电塔 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知测角仪高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比等于．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点．将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位后，该点恰好出现在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上任意一点．则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下面是小付设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①作射线OP；

②以点P为圆心，PO为半径作⊙P，与射线OP交于另一点B；

③分别以点O，点B为圆心，大于PO长为半径作弧，两弧交射线OP上方于点D；

④作直线PD；

则直线PD即为所求．

根据小付设计的尺规作图过程，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．