福建省厦门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

一组数据，1，2，3，4，3的众数是（  ）

下列方程中有两个相等实数根的是（  ）

不等式组 的解集是（  ）

如图所示的正方形 中，点 在边 上，把 绕点 顺时针旋转得到 ， ．旋转角的度数是（  ）

一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（  ）

为解决在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球的问题，小明画出如图所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有（  ）

如图，在正六边形 中，连接 ， ，则关于 外心的位置，下列说法正确的是（  ）

有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（  ）

东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝 向右水平拉直（保持 端不动）．根据该古率，与拉直后铁丝 端的位置最接近的是（  ）

为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为 的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中 为中心， ， ， ， 是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中增开人工喷泉．喷头位于演出区域东侧，且在中轴线 上与点 相距 处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为 ，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（  ）

投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是．

若 是方程 的一个根，则 的值为．

抛物线 的对称轴是．

如图， 是 的直径，点 在 上，点 在 上， ， 于 ．若 ，则 为．

在平面直角坐标系中， 为原点，点 在第一象限， ， ， ，把 绕点 顺时针旋转60°得到 ，点 ， 的对应点分别为 ， ，则 的值为．

已知抛物线 的顶点为 ，对称轴 与 轴交于点 ， 是 的中点． 在抛物线上， 关于直线 的对称点为 ， 关于点 的对称点为 ．当 时，线段 的长随 的增大而发生的变化是：．（“变化”是指增减情况及相应 的取值范围）

解方程：

如图，在 中， ，以 为直径作 ，过点 作 交 于 ， ．

求证： 是 的切线．

先化简，再求值： ，其中 ．

2018年某贫困村人均纯收入为3000元，对该村实施精准扶贫后，2020年该村人均纯收入达到5070元，顺利实现脱贫．这两年该村人均纯收入的年平均增长率是多少？

某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为 的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了 的节能灯．每盒中混入 的节能灯数如表：

每盒中混入 的节能灯数	0	1	2	3	4
盒数	14	25	9	1	1

如图，菱形 的对角线 ， 交于点 ，其中 ．把 绕点 顺时针旋转得到 （点 的对应点为 ），旋转角为 （ 为锐角）．连接 ，若 ．

已知抛物线 ，其中 ，该抛物线与 轴交于点 ．

某海湾有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下的水面宽为 （如图所示）．由于潮汐变化，该海湾涨潮 后达到最高潮位，此最高潮位维持 ，之后开始退潮．如：某日16时开始涨潮，21时达到最高潮位，22时开始退潮．

该桥的桥下水位相对于正常水位上涨的高度随涨潮时间 变化的情况大致如表所示．（在涨潮的 内，该变化关系近似于一次函数）

涨潮时间 （单位： ）	1	2	3	4	5	6
桥下水位上涨的高度（单位： ）					4	4

在 中，∠B=90°，D是 外接圆上的一点，且点D是∠B所对的弧的中点．