福州省四校联盟2020-2021学年高一上学期数学期末联考试题

下列集合与集合 相等的是（    ）

下列函数中，是奇函数且在其定义域内单调递增的是（   ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

函数 的零点所在的区间是（    ）

为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（   ）

设 ，则 的大小关系为（    ）

设 ，且 ，则（   ）

基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀ ， T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ）

已知a，b，c为非零实数，且 ，则下列结论正确的有（    ）

下列函数中,最小值为2的是（    ）

在 中,下列关系恒成立的是（    ）

函数 在一个周期内的图象如图所示，则（ ）

若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为.

若命题“ ”为真命题，则 的取值范围是

已知函数 的最大值为3，最小值为1，则函数 的值域为.

已知函数f（x）= ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是．

在平面直角坐标系 中,已知角 的终边与以原点为圆心的单位圆交于点 .

已知函数 ，且 .

已知函数 ．

（Ⅰ）求 的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）当 时，求函数 的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量 的值.

如图，某公园摩天轮的半径为40 ，圆心O距地面的高度为50 ，摩天轮做匀速转动，每3 转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据：

年份	2015	2016	2017	2018
投资成本x	3	5	9	17	…
年利润y	1	2	3	4	…

给出以下3个函数模型：① ；②y＝ab^x(a≠0，b＞0，且b≠1)；③y＝log_a(x＋b)(a＞0，且a≠1)．

已知函数 .