初中数学湘教版九年级下册2.5.4三角形的内切圆 同步练习

到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（   ）

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（  ）

下列关于三角形的内心说法正确的是（   ）

1.下列说法中，不正确的是（ ）

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（   ）

如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（    ）

《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为 步，股(长直角边)长为 步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（ ）

如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（   ）

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.

如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（   ）

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（   ）

如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为cm．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是cm.

设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=°．

如图是一块直角三角形木料， ， ， ，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，则可裁圆形木料的最大半径为.

如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为cm．

已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．