河北省石家庄2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（）

世界上最薄的纳米材料其理论厚度是 $\text{[math]}$ ，该数据用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于 $\text{[math]}$ 个数据，平均数为 $\text{[math]}$ ，则去掉最小数据 $\text{[math]}$ 和最大数据 $\text{[math]}$ 后得到一组新数据的平均数（）

A、大于 $\text{[math]}$

B、小于 $\text{[math]}$

C、等于 $\text{[math]}$

D、无法确定

已知实数 $\text{[math]}$ 互为倒数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某河坝横断面示意图， $\text{[math]}$ 迎水坡， $\text{[math]}$ 为背水坡，过点A作水平面的垂线 $\text{[math]}$ ，设斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，坡角为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，由作图痕迹可得， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ )，则一元二次方程根 $\text{[math]}$ 的情况是（）

若 $\text{[math]}$ 的值小于 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形 $\text{[math]}$ 的周长记为c，若 $\text{[math]}$ (a为正整数)，则a的值为（）

如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（）

如图，已知点O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于题目：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于 $\text{[math]}$ 两点，过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，求a的取值范围.甲的计算结果是 $\text{[math]}$ ；乙的计算结果是 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的值是．

观察下列一组数据，其中绝对值依次增大2，且每两个正数之间有两个负数：1，-3，-5，7，-9，-11，13，-15，．．．；则第10个数是；第3n个数是，n为正整数)．

如图，过正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点D作一条直线 $\text{[math]}$ 于点D，分别延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

在实数范围内，对于任意实数 $\text{[math]}$ 规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明给出如下部分证明过程．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：……..

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

···

在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，记双曲线与两坐标轴之间的部分为G(不含双曲线与坐标轴)．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径在其左侧作半圆O，分别交 $\text{[math]}$ )于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y (台)，在销售过程中获得以下信息：

信息1：已知第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；

信息2：产品的每场销售单价p(万元)由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场--第20场浮动价与销售场次x成正比，第21场--第40场浮动价与销售场次x成反比，经过统计，得到如下数据：

x（场）	3	10	25
p（万元）	10.6	12	14.2

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