浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

-3的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 -3

美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月12日，全球新冠肺炎确诊病例超6980万例.其中6980万用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列数中：8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（）

如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

若代数 $\text{[math]}$ 的值为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）

①射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ；③画一条长为 $\text{[math]}$ 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是0.动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“<”或“>”）

用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为

一个数的算术平方根是6，则这个数是，它的另一个平方根是.

一个角的补角比它的余角的3倍少 $\text{[math]}$ ，这个角的度数是度.

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （填计算后结果）.

如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为.

已知以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

解答题

计算：

解方程：

先化简，再求值.3a²b﹣[2a²b﹣（2abc﹣a²b）]﹣abc，其中a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按要求画图：

①连接 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ；

③画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

“奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	0.1	0.25
筐数	1	4	2	3	2	8

下表是某网约车公司的专车计价规则

计费项目	起租价	里程费	时长费
单价	10元	2.5元/千米	1元/分

注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费.

例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：

$\text{[math]}$ （元）.

若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费： $\text{[math]}$ （元）.

新定义问题

如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的角.）

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