初中数学苏科版八年级下册 9.1 图形的旋转 同步训练

在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（   ）

在图形旋转中，下列说法错误的是（    ）

如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为（ ）

如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上，且 的度数为（    ）

如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（ ）

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（     ）

如图，把 绕点A逆时针旋转40°，得到 ，点 恰好落在边AB上，连接 ，则 的度数为（    ）

如图，在 中， 将 绕点 顺时针方向旋转得到 当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为（    ）

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

如图，O是正 内一点， ， ， ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列五个结论中，其中正确的结论是（   ）

可以由 绕点B逆时针旋转 得到； 点O与 的距离为4； ； ； ．

一个正三角形至少绕其中心旋转度，就能与其自身重合.

如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于.

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△DEC，使D点落在AB上，若∠CAB＝66°，则∠BCE的大小是°．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是.

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为．

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.

 

如图， 中， ， ， ， 是 内部的任意一点，连接 ， ， ，则 的最小值为．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A₁B₁C₁ ， 点A与点A₁ ， 点B与点B₁ ， 点C与点C₁是对应点.

已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC=CE.

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：

（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？

（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

如图，点O是等边三角形ABC内的一点， ，将三角形 绕点C按顺时针旋转得到 ，连接OD，OA

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB.

如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC．

已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H.

某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：