初中数学苏科版八年级下册 9.2 中心对称与中心对称图形 同步训练

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）种．

下列说法正确的是（ ）

如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（    ）

已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（   ）

如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（   ）

已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（   ）

如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，

与图中阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是（ ）

四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（ ）

若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．正确的有（ ）

请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：

六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．

如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转°后能与△DEF重合.

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为.

如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

下列说法：

①成中心对称的两个图形全等；

②图形的旋转不改变图形的形状、大小；

③成中心对称的两个图形，对称点的连线被对称中心平分，

其中正确的个数为​ .

在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M₁N₁P₁的顶点都在格点上，△MNP与△M₁N₁P₁是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 .

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将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 cm² ．

如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．

用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（ 1 ）将△ABC平移，使点A移动到点A₁ ， 请画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂ ， 并直接写出A₂ ， B₂ ， C₂的坐标；

（ 3 ）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

如图是由两个矩形组成的组合图形，能否在图形中找到一点P，沿过点P的某一条直线折叠该图形，能将该图形分成面积相等的两部分？若能，请你在图中做出点P，并说明点P的位置；若不能，请说明理由．

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如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求对称中心的坐标．

（2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．

如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：​

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

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