2017-2018学年北师大版九年级上学期数学期中模拟卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$ 和3

B、 ﹣ $\text{[math]}$ 和3

C、 $\text{[math]}$ 和﹣3

D、 ﹣ $\text{[math]}$ 和﹣3

①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

②菱形的一条对角线平分一组对角；

③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④两条对角线互相平分的四边形是矩形；

⑤平行四边形对角线相等．

真命题的个数是（　　）

一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x₁ ， x₂是方程x²﹣2mx+m²﹣m﹣1=0的两个根，且x₁+x₂=1﹣x₁x₂ ，则m的值为（）

盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）

为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF；②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

填空题

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形，则这个条件是（只填一个条件即可）

如果关于x的方程x²+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．

如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为．

已知一元二次方程2x²﹣3x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂=．

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是．

甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为米．

解答题

用适当的方法解下列方程：

甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．